PLANTEO DE CUACIONES
Sugerencias para plantear una ecuación
• Leer cuidadosamente y analizar el texto del problema, hasta comprenderlo por completo.
• Identificar los datos y la pregunta
• Elegir las variables con las cuales se va a trabajar.
• Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones que al resolver nos den la solución del problema.
• Tomar mucho en cuenta la coma o punto y coma, porque juega un papel muy importante.
LAS CUATRO OPERACIONES EN LOS PROBLEMAS CON ECUACIONES
Términos verbales Operaciones matemáticos
Aumentar, incrementar, ganar, mayor, exceso, añadir, sumatoria, etc. Suma (+)
Disminuir, quitar, perder, menor, reducir, “El exceso de….sobre….”, la diferencia de ……, etc. Menos ( - )
Del, de, de los, veces, etc. Multiplicación (x) o factor “(…)”
Razón, relación, “es… como…”, “el cociente de….”, etc. División (/) ó “ : ” , Fracción “a/b”
Es, son, tanto como, resulta, da, equivalente,etc. Igualdad (=)
TRADUCCIONES
Oración Interpretación matemática
El doble de un número aumentado en 25 :
El triple de un número, agregado en 12 :
La mitad de un número, disminuido en su doble :
La suma de dos números es el doble del segundo :
El producto de dos números naturales consecutivos :
El producto de tres números naturales pares consecutivos dan 20 veces el segundo de ellos :
Rafael es el mayor que Wilbert en 7 años :
La edad de Marco Antonio excede en 3 a la edad de Darwin :
Hace 8 años tenia la mitad de mi edad actual :
Dentro de 15 años tendré el doble de mi edad :
Yo tengo 3 veces tú edad :
Una fracción es equivalente a 5/7 :
Las edades de Cesar y Augusto están en relación como 5 es a 7 :
Si por 2 maquinas hay 5 herramientas :
En una clase de matemáticas por 4 de MA hay 3 de MM :
Tu edad excede al mío en 5 :
La edad de Paulino, Alcides y Freddy están en relación como 3, 4 y 5. :
ARCOEJERCICIOS DE APLICACION
1.- El profesor Tavito tiene S/. 30 más que Luis. Entre los dos tienen S/ 270. Cuánto tiene el profesor Tavito?
a) s/.100 b)s/.150 c)s/.70 d)s/.125 e)s/.200
2.- La relación entre las herramientas de dos Senatinos es como 3 a 8, además entre las herramientas suman 77.Cuál es el número de herramientas del menor?
a)10 b)15 c)20 d)12 e)21
3.- El exceso de un número sobre otro es 7. Si ambos suman 173. ¿Cuál es el número mayor?
a)90 b)150 c)70 d)25 e)80
4.- En un corral hay 100 patas y 30 cabezas. Si lo único que hay son pavos y conejos. Cuántos conejos hay?
a)20 b)15 c)7 d)25 e)22
5.- Descomponer 350 en dos partes, de modo que la parte menor sea los 2/5 de la parte mayor. Dar como respuesta la diferencia de ambas partes.
a)90 b)150 c)70 d)25 e)80
6.- Si subo una escalera de 2 en 2 escalones y bajo de 3 en 3 escalones daría un total de 90 pasos. Halle el número de escalones de la escalera.
7.- La edad de Ruth es el doble de la edad del Patsi pero hace 15 años, era el triple . Hallar la suma de las edades actuales.
a)91 b)50 c)70 d)80 e)90
8.- Multiplicamos un número por 5 , producto al que luego restamos 2 dividiendo enseguida el resultado por 4 con lo cual obtenemos 12 ¿Cuál era el número inicial?
a)10 b)15 c)7 d)25 e)5
9.- Eber Gastó S/. 140 al comprar 43 kg de clavos y alambre, donde el precio de cada material es de s/4 y s/2 respectivamente. ¿Cuántos kg. de clavos compró?
a)20 b)25 c)27 d)22 e)28
10.- Un número es multiplicado por tres, luego se le resta 8 a este resultado se le divide por 2 para luego al resultado sumarle 8 . ¿Cuál es el número inicial, si se obtuvo 49?
a)90 b)50 c)30 d)25 e)20
11.- En un cofre hay un total de S/. 103 en 45 monedas de s/. 5 y s/. 2 ¿Cuántas monedas son de mayor denominación?
a)9 b)15 c)30 d)25 e)31
12.-Con tres desarmadores se obtiene un alicate, con tres alicates un martillo. ¿Cuántos martillos se obtendrán con 117 desarmadores?
a)10 b)15 c)17 d)12 e)13
13.- Con 9 reglas se obtienen 5 lapiceros, con 4 lápices se obtiene 3 lapiceros. ¿Cuántas reglas se obtiene con 20 lápices?
a)17 b)15 c)12 d)16 e)27
14.- Con 2 motos obtenemos 15 bicicletas, con 7 patines obtenemos 16 pelotas, con 49 patines obtenemos 5 bicicletas; con 6 motos, ¿Cuántas pelotas se obtendrán?
a)715 b)810 c)1008 d)942 e)1012
15.- De las herramientas que una tienda tiene para vender; si las vende a 40 soles, gana 200 soles, y si las vende a 20 pierde 40 indicar la cantidad de herramientas que tiene para la venta.
a)12 b)9 c)8 d)10 e)20
16.- La cantidad de alumnos disminuido en 20, resulta 52; calcular la cantidad de alumnos añadido en 8.
a)80 b)72 c)83 d)94 e)105
17.- Se compran 8 lapiceros entre rojos y azules. 1 lapicero rojo vale 6 soles y 1 azul 8 soles; si en total se gastó 54 soles, ¿Cuántos lapiceros azules se compraron?
a)5 b)4 c)3 d)6 e)7
18.- La quinta parte, de la cantidad de camisas que tengo aumentado en 6 resulta 9. ¿Cuántas camisas tengo?
a)14 b)21 c)39 d)20 e)16
19.- El doble de la tercera parte de la cantidad de días transcurridos resultan a los días que falta por transcurrir aumentado en 9,¿Cuàl es la fecha?
a)21/08 b)12/08 c)29/08 d)18/08 e)24/08
20.- Miguel y violeta tienen 26 y 22 años, dentro de cuantos años la relación de edades será de 7 a 6.
a)3 b)2 c)4 d)5 e)21
21.- En una cochera se cuentan 43 vehículos entre automóviles y bicicletas. Si se cuentan en total 136 llantas, ¿Cuántos automóviles hay?
a)18 b)19 c)21 d)23 e)25
22.-Cuando Dina nació, Frida tenia 9 años. Si hoy sus edades suman 37 años, ¿Qué edad tendrá Frida dentro de 8 años?
a)30 b)31 c)32 d)33 e)34
23.- Un televisor y una radiograbadora cuestan s/. 1000. Si el televisor cuesta el cuádruple de lo que cuesta la radiogradabora. ¿Cuánto cuesta el televisor en S/.?
a)600 b)800 c)200 d)400 e)700
24.- Saul y Wilmar tienen s/. 50 y s/. 2 respectivamente. Ambos acuerdan que semanalmente ahorrarán s/2. ¿Al cabo de cuántas semanas lo que tiene Filmar es la quinta parte de lo que tiene Saul?
25.- A un número lo multiplicamos por 9 y al resultado le quitamos 13, obtenemos otro número que divido por 10 nos da como resultado 5 ¿Cuál es el número inicial?
a)8 b)10 c)7 d)12 e)15
26.- Andrés recibe s/. 720 de gratificación. Bernardo s/ 250 más que Andrés. Carlos tanto como Andrés y Bernardo juntos más s/ 185 y Dante s/. 235 más que Carlos. ¿Cuánto recibieron los cuatro en total en soles?
a)1 390 b)5 305 c)5 675 d)6 045 e)6 415
27.- Al dividir 1976 entre un número natural K se obtiene 18 como cociente y su correspondiente residuo ¿Cuántos valores puede tomar K?
a)10 b)9 c)7 d)6 e)5
28.- El numero 9 es un cuadrado perfecto que es dos unidades mayor que un número primo, 7 y dos unidades menor que un numero primo 11. Otro cuadrado perfecto que tiene esta misma propiedad es:
a)25 b)49 c)81 d)121 e)169
29.- La suma de 2 números es s/. 1 200 y uno de ellos es el doble del otro. Hallar ambos números
a)400 y 600 b)150 y 800 c)400 y 800 d)100 y 500 e)450 y 750
30.- Entre 2 personas tienen 196 soles. Si una de ellas diera 8 soles a la otra, los 2 tendrían iguales cantidades. ¿Cuánto tiene la mayor?
a)190 b)150 c)106 d)125 e)180
ARCOPROBLEMAS DE REFORZAMIENTO
Subraya el dato que falta y soluciona el problema.
1.- Ruth se fue al mercado y ha comprado piñas y manzanas por un valor de S/. 48 , para que practique Industrias alimentarías. Si las manzanas le han costado S/. 16. Cuánto costó cada piña?
Ruth compro plátanos
Ruth compro manzanas
Ruth compro 16 piñas
Cada piña costó;………………………….
2.- Un alumno de nivelación de Senati colecciona estampillas y por su álbum lleno le están pagando S/. 3 840. ¿Cuánto le están pagando por cada estampilla?
Compro cada estampilla a s/. 10
El álbum tiene 256 estampillas
El álbum tiene 320 figuritas
Le están pagando ------------por cada estampilla
3.- La senatina compro 18 paquetes de colores por un valor de S/. 1 080 ¿Cuál es el valor de cada caja de colores?
El paquete contiene 12 cajas de lapicero
El paquete contiene 8 cajas de plumones
El paquete contiene 10 cajas de colores
Cada caja de colores cuesta:……………….
4.- Carlos de Nivelación desea comprar carritos de juguetes para que practique mecánica de automotriz. Si cada carrito cuesta S/. 32. ¿Cuánto gastará Carlos en los carritos?
La colección es de 24 juguetes
Desea coleccionar peluches
Carlos no es niño
Carlos gastará……………..en la compra de carritos.
5.- Jacqueline ha comprado varios politos pegaditos a s/28 cada uno y 2 pares de zapatillas a s/. 96 cada uno. Cuánto gastó en total?
Ha comprado 2 blusas
Ha comprado 5 bikinis
Ha comprado 6 politos
Jacqueline gastó…………en la compra que hizo
6.- Jhon V. ha vendido un juego de herramientas a s/ 250 . Si cada herramienta ha costado s/ 35 ¿Qué ganancia ha obtenido Jhon por la venta del juego de herramientas?
El juego de herramientas tiene 5 piezas
El juego tiene alicates y desarmadores
Una herramienta costó s/ 25
Jhon ganó ……..por la venta del juego de herramientas.
7.- Vicente ha comprado gaseosas por un valor de s/.288 . ¿Cuántas gaseosas ha comprado?
Ha comprado 144 gaseosas
Cada gaseosa valor s/2
Ha comprado 4 docenas de gaseosas
Ha comprado………..gaseosas.
8.- Alfredo vendió un juego de sillas a s/. 330 . Si cada silla le costó s/. 20. ¿Qué ganancia obtuvo Alfredo por la venta del juego de silla?
El juego tiene mesas
El juego tiene 8 sillas
La mesa costo s/4
Alfredo ganó……………por la venta del juego de sillas.
9.- Wilfredo desea comprar pelotas para regalar a un equipo de niños. Si cada pelota cuesta s/ 42, ¿Cuánto gastará Luis en el regalo para los niños?
El grupo es de 18 niños
En el grupo hay 5 adultos
El grupo desea 18 camisetas
Wilfredo gastar…………..en regalos
10.- Cristian se fue al cine con sus enamoradas y compraron entradas para ver una película, además compraron canchita por un valor de s/ 24. Si en total gastaron s/. 120, ¿Cuál fue el precio de la entrada?
Cristian compró 6 entradas
Cristian compro 6 canchitas
Cristian enamorada con sorpresa
El precio de la entrada fue de ………….
Prof.: H. Gustavo Arcos Ramos: hgustavo_arcos@hotmail.com
FIN
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Hace 14 años
